問題
両端を固定支点で支持された梁があり、梁中央の C 点にヒンジが設置されている。曲げ剛性は $EI$、区間 AC と CB の長さはともに $l$ とする。梁の自重は無視し、AC 間の中央に大きさ $P$ の集中荷重を作用させる。
- C 点のたわみ $y_{\mathrm{C}}$ を求めよ。
- A 点の支点反力 $R_{\mathrm{A}}$ と曲げモーメント $M_{\mathrm{A}}$ を求めよ。
答え
R5（2023）の答え
$$y_{\mathrm{C}} = \frac{5Pl^3}{96EI}$$ $$R_{\mathrm{A}} = \frac{27}{32}P$$ $$M_{\mathrm{A}} = -\frac{11}{32}Pl$$考え方は、中央ヒンジ C で 2 つの片持ち梁に分け、C 点の接触力を未知量としてたわみ一致条件を立てる方法で整理できる。