問題

左端 A を固定支点、右端 B をローラー支点で支持する L 字型のはりがある。区間 AB の長さを $l$、区間 BC の長さを $a$、曲げ剛性を $EI$ とする。C 点に大きさ $P$ の集中荷重を右向きに作用させたとき、A 点の支点反力と曲げモーメント、B 点の支点反力、および B 点のたわみ角を求めよ。ただし、はりの自重および軸力による変形は無視する。

P A B C l a
図1: R7（2025）問題図
  1. A 点の支点反力と曲げモーメント、B 点の支点反力を求めよ。
  2. B 点のたわみ角を求めよ。

答え

R7（2025）の答え

$$H_{\mathrm{A}} = P$$ $$R_{\mathrm{A}} = -\frac{3Pa}{2l}$$ $$R_{\mathrm{B}} = \frac{3Pa}{2l}$$ $$M_{\mathrm{A}} = -\frac{Pa}{2}$$ $$\theta_{\mathrm{B}} = \frac{Pal}{4EI}$$

軸力による変形を無視すると、区間 BC の水平荷重 $P$ は、区間 AB の右端に作用するモーメント荷重 $Pa$ として扱える。したがって、AB は「一端固定・他端ローラー支持梁の右端モーメント荷重」と同じ形で整理できる。