問題
中央部をヒンジでつながれた梁があり、A 点と B 点は固定支点、C 点はヒンジである。A 点が時計回りに角度 $\alpha$ [rad] だけ回転したとき、AC および CB の長さを $l$、曲げ剛性を $EI$ とする。角度 $\alpha$ は十分小さく、$\tan\alpha \simeq \alpha$ とする。
- 支点 A, B に作用する反力とモーメントを求めよ。
- C 点のたわみ $y_{\mathrm{C}}$ を求めよ。
答え
R4（2022）の答え
$$R_{\mathrm{A}} = -\frac{3EI\alpha}{2l^2}, \qquad R_{\mathrm{B}} = \frac{3EI\alpha}{2l^2}$$ $$J_{\mathrm{A}} = -\frac{3EI\alpha}{2l}, \qquad J_{\mathrm{B}} = \frac{3EI\alpha}{2l}$$ $$y_{\mathrm{C}} = \frac{\alpha l}{2}$$考え方は、中央ヒンジ C で 2 つの片持ち梁に見直し、C 点の接触力を未知量としてたわみ一致条件を立てる方法で整理できる。