問題

両端 A, B をばね、中央 C を回転支点で支持した梁があり、梁全体に大きさ $p$ の等分布荷重が作用する。ばね定数は $k$、梁の全長は $2l$、曲げ剛性は $EI$ とする。

p A C B
図1: R2（2020）問題図
  1. C点に作用する鉛直上向きの支点反力を求めよ。
  2. A点およびB点のたわみを求めよ。
  3. 梁全体の曲げモーメント図を示せ。

答え

R2（2020）の答え

$$R_{\mathrm{C}} = \frac{24EI + 5kl^3}{4(3EI + kl^3)}pl$$ $$y_{\mathrm{A}} = y_{\mathrm{B}} = \frac{3pl^4}{8(3EI + kl^3)}$$

曲げモーメント図はこのページでは未掲載。必要なら別ページで追記する。