問題

左端 A を移動支点、右端 B を固定支点によって支持した梁がある。右端 B において、たわみ角 $\alpha$ とたわみ $d$ を与える。B点ではたわみ角は時計回りを正、たわみは下方を正とする。梁長は $l$、曲げ剛性は $EI$ とする。

α d A B l
図1: H31（2019）問題図
  1. 反時計回りを正として B 点モーメントを求めよ。
  2. 鉛直上向きを正として A 点支点反力を求めよ。
  3. A 点たわみ角が 0 のとき、$d$ と $\alpha$ の関係式を求めよ。

答え

H31（2019）の答え

$$M_{\mathrm{B}} = \frac{3EI(d-\alpha l)}{l^2}$$ $$R_{\mathrm{A}} = \frac{3EI(d-\alpha l)}{l^3}$$ $$\alpha l = 3d$$