問題

片持梁 AC と BC がそれぞれの自由端 C でピンを介して点接触する全長 $2l$ の不静定梁を考える。梁 AC の点 D に荷重 $P$ が作用するとき、点 C のたわみを求めよ。ただし、両梁のヤング率は $E$、断面二次モーメントは $I$ とし、自重は無視する。

P A D C B l/2 l/2 l
図1: 問題文ベースの模式図

答え

2023 の答え

$$y_{\mathrm{C}} = \frac{5Pl^3}{96EI}$$

2 本の片持梁の長さと曲げ剛性が等しいので、接触点 C のたわみは、片側だけの場合の自由端たわみの半分として整理できる。