食エネ系 2014 両端固定不静定梁・最大たわみ

問題

最大値 $q_0$ の分布荷重が作用する両端固定の不静定梁 AB について、（1）支点 A における反力と固定モーメント、（2）梁に発生する最大たわみを求めよ。ただし曲げ剛性は $EI$ とする。

図1: 問題文ベースの模式図

$$R_{\mathrm{A}} = \frac{q_0l}{4}$$ $$J_{\mathrm{A}} = \frac{5}{96}q_0l^2$$ $$y_{\max} = \frac{7q_0l^4}{3840EI}$$

$R_{\mathrm{A}}$ は問題文の対称性から読める値として補っている。貼ってもらった解答本文で明示されていたのは $J_{\mathrm{A}}$ と $y_{\max}$。